شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية !

مرحبا Guest
اخر زيارك لك: 05-08-2024, 09:28 AM الصفحة الرئيسية

منتديات سودانيزاونلاين    مكتبة الفساد    ابحث    اخبار و بيانات    مواضيع توثيقية    منبر الشعبية    اراء حرة و مقالات    مدخل أرشيف اراء حرة و مقالات   
News and Press Releases    اتصل بنا    Articles and Views    English Forum    ناس الزقازيق   
مدخل أرشيف الربع الاول للعام 2008م
نسخة قابلة للطباعة من الموضوع   ارسل الموضوع لصديق   اقرا المشاركات فى صورة مستقيمة « | »
اقرا احدث مداخلة فى هذا الموضوع »
08-16-2007, 04:31 PM

Abdalla Abbas

تاريخ التسجيل: 05-05-2006
مجموع المشاركات: 260

للتواصل معنا

FaceBook
تويتر Twitter
YouTube

20 عاما من العطاء و الصمود
مكتبة سودانيزاونلاين
Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! (Re: Abubaker Ahmed)

    Dear Abubaker

    The number 1.6180339887 is called the Golden Ratio or the Devine Ratio.

    The origins of the divine proportion
    In the Elements, the most influential mathematics textbook ever written, Euclid of Alexandria (ca. 300 BC) defines a proportion derived from a division of a line into what he calls its "extreme and mean ratio." Euclid's definition reads:

    A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the lesser.
    In other words, in the diagram below, point C divides the line in such a way that the ratio of AC to CB is equal to the ratio of AB to AC. Some elementary algebra shows that in this case the ratio of AC to CB is equal to the irrational number 1.618 (precisely half the sum of 1 and the square root of 5).


    C divides the line segment AB according to the Golden Ratio

    Who could have guessed that this innocent-looking line division would have implications for numerous natural phenomena ranging from the leaf and seed arrangements of plants to the structure of the crystals of some aluminium alloys, and from the arts to the stock market?



    Sunflower seeds
    In fact, with the increasing realization of the astonishing properties of this number over the centuries since Euclid's definition, the number was given the honorifics "Divine Proportion" and "Golden Ratio."

    Here I shall concentrate only on one of the surprising (claimed) attributes of the Golden Ratio - its presumed association with aesthetics, since it provides a wonderful example of an attempt to mingle mathematics with the arts.




    The golden ratio in the arts
    Many books claim that if you draw a rectangle around the face of Leonardo da Vinci's Mona Lisa, the ratio of the height to width of that rectangle is equal to the Golden Ratio. No documentation exists to indicate that Leonardo consciously used the Golden Ratio in the Mona Lisa's composition, nor to where precisely the rectangle should be drawn. Nevertheless, one has to acknowledge the fact that Leonardo was a close personal friend of Luca Pacioli, who published a three-volume treatise on the Golden Ratio in 1509 (entitled Divina Proportione).




    Sacrament of the Last Supper, by Salvador Dali

    Another painter, about whom there is very little doubt that he actually did deliberately include the Golden Ratio in his art, is the surrealist Salvador Dali. The ratio of the dimensions of Dali's painting Sacrament of the Last Supper is equal to the Golden Ratio. Dali also incorporated in the painting a huge dodecahedron (a twelve-faced Platonic solid in which each side is a pentagon) engulfing the supper table. The dodecahedron, which according to Plato is the solid "which the god used for embroidering the constellations on the whole heaven," is intimately related to the Golden Ratio - both the surface area and the volume of a dodecahedron of unit edge length are simple functions of the Golden Ratio.

    These two examples are only the tip of the iceberg in terms of the appearances of the Golden Ratio in the arts. The famous Swiss-French architect and painter Le Corbusier, for example, designed an entire proportional system called the "Modulor," that was based on the Golden Ratio. The Modulor was supposed to provide a standardized system that would automatically confer harmonious proportions to everything, from door handles to high-rise buildings. But why would all of these artists (there are many more than mentioned above) even consider incorporating the Golden Ratio in their works? The attempts to answer this question have led to a long series of psychological experiments, designed to investigate a potential relationship between the human perception of "beauty" and mathematics.


    Is beauty in the eye of the beholder?


    The pioneering (rather crude) experiments in this field were conducted by the German physicist and psychologist Gustav Theodor Fechner in the 1860s. Fechner's experiment was simple: ten rectangles varying in their length-to-width ratios were placed in front of a subject, who was asked to select the most pleasing one. The results showed that 76% of all choices centered on the three rectangles having ratios of 1.75, 1.62, and 1.50, with a peak at the "Golden Rectangle" (with ratio 1.62). Fechner went further and measured the dimensions of thousands of rectangular-shaped objects (windows, picture frames in the museums, books in the library), and claimed (in his book Vorschule der Aesthetik) to have found the average ratio to be close to the Golden Ratio.

    Many psychologists have repeated similar experiments since then, and obtained rather conflicting results. Michael Godkewitsch of the University of Toronto, for example, pointed out that average group preferences often do not reflect the most preferred choice. For example, the brand of tea that everybody ranks second-best may on the average be rated best, but nobody will ever buy it. Godkewitsch therefore noted that first choices provide a more meaningful measure of preference than averages. Godkewitsch concluded from a study conducted in 1974 that the preference for the Golden Rectangle reported in the earlier experiments was an artifact of the rectangle's position in the range of rectangles presented to the subjects. He noted: "The basic question whether there is or is not, in the Western world, a reliable verbally expressed aesthetic preference for a particular ratio between length and width of rectangular shapes can probably be answered negatively."

    Other experiments, however, gave different results. In particular, British psychologist Chris McManus concluded in 1980 that: "There is moderately good evidence for the phenomenon which Fechner championed." Nevertheless, McManus acknowledged that "whether the Golden Section [another name for the Golden Ratio] per se is important, as opposed to similar ratios (e.g. 1.5, 1.6 or even 1.75), is very unclear."


    The entire topic received a new twist with a flurry of psychological attempts to determine the origin of facial attractiveness. For example, psychologist Judith Langlois of the University of Texas at Austin and her collaborators tested the idea that a facial configuration that is close to the population average is fundamental to attractiveness. Langlois digitized the faces of male and female students and mathematically averaged them, creating two-, four-, eight-, sixteen-, and thirty-two-face composites. College students were then asked to rate the individual and composite faces for attractiveness. Langlois found that the 16- and 32-averaged faces were rated significantly higher than individual faces. Langlois explained her findings as being broadly based on natural selection (physical characteristics close to the mean having been selected during the course of evolution), and on "prototype theory" (prototypes being preferred over non-prototypes).

    Science writer Eric Haseltine claimed (in an article in Discover magazine in September 2002) to have found that the distance from the chin to the eyebrows in Langlois's 32-composite faces divides the face in a Golden Ratio. A similar claim was made in 1994 by orthodontist Mark Lowey, then at University College Hospital in London. Lowey made detailed measurements of fashion models' faces. He asserted that the reason we classify certain people as beautiful is because they come closer to Golden Ratio proportions in the face than the rest of the population.

    Many disagree with both Langlois's and Lowey's conclusions. Psychologist David Perret of the University of St. Andrews, for example, published in 1994 the results of a study that showed that individual attractive faces were preferred to the composites. Furthermore, when computers were used to exaggerate the shape differences away from the average, those too were preferred. Perret claimed to have found that his beautiful faces did have something in common: higher cheek bones, a thinner jaw, and larger eyes relative to the size of the face.

    An even larger departure from the "averageness" hypothesis was found in a study by Alfred Linney from the Maxillo Facial Unit at University College Hospital. Using lasers to make precise measurements of the faces of top models, Linney and his colleagues found that the facial features of the models were just as varied as those in the rest of the population.

    I will certainly not attempt to make the ultimate sense of sex appeal in an article on the Golden Ratio. I would like to point out, however, that the human face provides us with hundreds of lengths to choose from. If you have the patience to juggle and manipulate the numbers in various ways, you are bound to come up with some ratios that are equal to the Golden Ratio.

    Furthermore, I should note that the literature is bursting with false claims and misconceptions about the appearance of the Golden Ratio in the arts (e.g. in the works of Giotto, Seurat, Mondrian). The history of art has nevertheless shown that artists who have produced works of truly lasting value are precisely those who have departed from any formal canon for aesthetics. In spite of the Golden Ratio's truly amazing mathematical properties, and its propensity to pop up where least expected in natural phenomena, I believe that we should abandon its application as some sort of universal standard for "beauty," either in the human face or in the arts.


    --------------------------------------------------------------------------------
                  

العنوان الكاتب Date
شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 03:11 AM
  Re: حبكة الرواية Agab Alfaya08-06-07, 03:30 AM
    Re: الوردة الالهية ،، Agab Alfaya08-06-07, 03:50 AM
      Re: الشيخ اسماعيل وتهجة ، Agab Alfaya08-06-07, 04:04 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-06-07, 05:06 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 07:29 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-06-07, 07:36 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 07:56 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-07-07, 06:39 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! ابوبكر على08-06-07, 08:50 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 09:30 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-06-07, 11:26 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! جدو08-06-07, 01:57 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! ابوبكر على08-06-07, 02:58 PM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! ابوبكر على08-06-07, 03:09 PM
          Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! ابوبكر على08-06-07, 03:34 PM
            Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 08:18 PM
          Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 06:16 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 05:59 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 05:54 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! عدلان أحمد عبدالعزيز08-06-07, 04:40 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-06-07, 06:31 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! امل احمد عمر08-06-07, 05:22 PM
    Re: لا شيء هنالك ! Agab Alfaya08-06-07, 06:43 PM
      Re: لا شيء هنالك ! Abubaker Ahmed08-06-07, 07:09 PM
        Re: لا شيء هنالك ! Abubaker Ahmed08-06-07, 07:14 PM
          Re: لا شيء هنالك ! Agab Alfaya08-06-07, 08:26 PM
            Re: لا شيء هنالك ! عمار عبدالله عبدالرحمن08-06-07, 09:35 PM
              Re: لا شيء هنالك ! Agab Alfaya08-08-07, 02:17 AM
            Re: لا شيء هنالك ! Abubaker Ahmed08-06-07, 10:24 PM
              Re: لا شيء هنالك ! Agab Alfaya08-08-07, 02:51 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Yasir Elsharif08-06-07, 09:57 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 02:32 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-06-07, 11:51 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! DKEEN08-07-07, 06:09 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Muhib08-07-07, 07:38 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-07-07, 01:17 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 06:47 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! هشام آدم08-07-07, 08:41 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! هشام آدم08-07-07, 09:18 AM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 09:03 AM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 09:25 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! DKEEN08-07-07, 11:21 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 08:28 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 03:38 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Mahmoud Mustafa Mahmoud08-07-07, 10:24 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! هشام آدم08-07-07, 12:00 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! الفاتح ميرغني08-07-07, 01:23 PM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! هشام آدم08-07-07, 02:56 PM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 02:05 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 08:36 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-08-07, 03:49 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! amanitari08-08-07, 08:56 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Muhib08-08-07, 10:17 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Muhib08-08-07, 10:32 AM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 03:03 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-08-07, 10:18 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 03:14 AM
        Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-09-07, 09:44 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 02:28 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-08-07, 11:02 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 03:22 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-08-07, 11:15 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 02:51 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! abusin08-08-07, 04:48 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 05:02 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-08-07, 05:34 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! عدلان أحمد عبدالعزيز08-08-07, 07:27 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! معتز تروتسكى08-09-07, 11:05 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 05:21 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 05:14 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-09-07, 11:38 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! تيسير عووضة08-09-07, 11:53 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-09-07, 06:02 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 02:48 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-10-07, 04:34 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 03:09 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 03:13 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 03:22 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 03:24 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 04:01 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-09-07, 06:24 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-10-07, 05:35 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-09-07, 08:07 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-10-07, 05:50 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Muhib08-10-07, 08:03 AM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-10-07, 12:37 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Eman El Sayed Taha08-14-07, 01:35 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-13-07, 08:31 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-13-07, 10:29 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-13-07, 12:30 PM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! سارة عمر08-13-07, 01:50 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-14-07, 04:13 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-13-07, 02:00 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-14-07, 04:09 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-14-07, 07:07 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! محمد مكى محمد08-14-07, 11:04 AM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-16-07, 07:00 AM
  Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-14-07, 07:08 PM
    Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Abubaker Ahmed08-14-07, 07:21 PM
      Re: شفرة دافنشي .. أو في انتظار المجدلية ! Agab Alfaya08-16-07, 07:35 AM


[رد على الموضوع] صفحة 1 „‰ 1:   <<  1  >>




احدث عناوين سودانيز اون لاين الان
اراء حرة و مقالات
Latest Posts in English Forum
Articles and Views
اخر المواضيع فى المنبر العام
News and Press Releases
اخبار و بيانات



فيس بوك تويتر انستقرام يوتيوب بنتيريست
الرسائل والمقالات و الآراء المنشورة في المنتدى بأسماء أصحابها أو بأسماء مستعارة لا تمثل بالضرورة الرأي الرسمي لصاحب الموقع أو سودانيز اون لاين بل تمثل وجهة نظر كاتبها
لا يمكنك نقل أو اقتباس اى مواد أعلامية من هذا الموقع الا بعد الحصول على اذن من الادارة
About Us
Contact Us
About Sudanese Online
 اخبار و بيانات
اراء حرة و مقالات
صور سودانيزاونلاين
فيديوهات سودانيزاونلاين
ويكيبيديا سودانيز اون لاين
منتديات سودانيزاونلاين 		News and Press Releases
Articles and Views
SudaneseOnline Images
Sudanese Online Videos
Sudanese Online Wikipedia
Sudanese Online Forums
If you're looking to submit News,Video,a Press Release or or Article please feel free to send it to [email protected]

© 2014 SudaneseOnline.com

Software Version 1.3.0 © 2N-com.de